Matematica discreta Esempi

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

Passaggio 1

Sottrai $48000$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $10$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $- 20$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.3

$- 20$ e $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.5.1

Scomponi $20$ da $20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ .

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Passaggio 2.1.5.1.1

Scomponi $20$ da $- 20 (b - 20)$ .

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.1.2

Scomponi $20$ da $20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 20$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.4

Sottrai $b$ da $b$ .

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.5

Somma $0$ e $220$ .

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.6

Somma $220$ e $20$ .

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $20$ per $240$ .

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $10 \frac{4800}{b - 20}$ .

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Passaggio 2.1.7.1

$10$ e $\frac{4800}{b - 20}$ .

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $10$ per $4800$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 2$ per $10$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.9

Elimina il fattore comune di $b - 20$ .

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Passaggio 2.1.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$48000 - 48000 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $48000$ da $48000$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero